Reservas para siniestros, un componente esencial en el negocio asegurador que requiere un seguimiento y control que garantice la solvencia a los asegurados.

Antecedentes

El objeto del presente escrito es el de hacer hincapié en los conceptos aparecidos en varios artículos que he publicado a lo largo de un tiempo(2000-20015).

Así como alguna comunicación enviada, tanto a colegas del mundo del seguro, como a funcionarios de la administración pública relacionados con la actividad.

La razón del título obedece a que, las reservas técnicas de balance de una entidad aseguradora son conocidas con distintos nombres en países de habla hispana:

  • Reserva de riesgo en curso.
  • Reserva de Primas no Devengadas.
  • Reserva Matemática de Balance.
  • Reservas de Primas, etc..

En consecuencia, todas ellas obedecen a la necesidad de la entidad aseguradora por mantener un nivel adecuado de solvencia.

Sin embargo, esto a su vez requiere de la capacidad para cumplir con compromisos contraídos.

Puesto que  en este tipo de institución, están representados fundamentalmente por los siniestros.

Definición de siniestro

Son la materialización del riesgo que el asegurado transfiere a la aseguradora y que constituye la razón de su existir.

Justificación de las reservas

Todas las reservas tienen su razón de ser y todas cumplen una función para el mantenimiento de niveles adecuados de solvencia.

Sin embargo, hay dos de ellas que juegan un papel de primordial importancia en el día a día, en la operación de una empresa de seguros. Me refiero a:

  1. La reserva cuyo fin es cumplir con el pago de compromisos que se produzcan con posterioridad a la fecha para la que se está evaluando tal reserva.
Tipos de reserva

En el caso de ramos “no vida”, es conocida en Venezuela como Reserva para Riesgos en Curso.

Para el caso del ramo “vida individual”, se la conoce como reserva matemática de balance.

  1. La reserva cuyo fin es cumplir con el pago de compromisos adquiridos en1, o con anterioridad a, la fecha para la que se está evaluando tal reserva y que presenta dos ramificaciones:
  • La reserva para prestaciones y siniestros pendientes de pago.
  • Y la reserva para siniestros ocurridos y no notificados.

Como se evidencia, la razón de ser de ambas reservas, es el pago de compromisos (siniestros) y es lo que da origen al título de este escrito.

En el caso de la Reserva para riesgos en curso de los ramos no-vida,  la misma no depende de las primas (cobradas o no) de las pólizas, sino del riesgo que pretenden cubrir

Al contrario de la creencia de muchas personas pertenecientes al mundo del seguro.

Inclusive, en contra de lo contemplado en la Ley de la Actividad Aseguradora de Venezuela (LAA) de 2010.

Definición de reserva

“Son los fondos necesarios para cumplir con los compromisos (siniestros y gastos) que ocurran desde la fecha de evaluación de la reserva, hasta la fecha de terminación de la vigencia del contrato (póliza)”

Esto implica, que tal reserva no tiene nada que ver con la prima de la póliza, exista, esté pagada o no lo esté.

Obsérvese ,que esa definición no está supeditada a la prima.

Simplemente se refiere a que si una póliza está vigente, por las razones que sean, la reserva debe ser constituida y su monto es equivalente a la mejor estimación de los siniestros y gastos por ocurrir desde la fecha de su valoración hasta el término del contrato.

En este escrito voy a complementar lo ya publicado en otras oportunidades sobre la  reserva matemática de balance, propia del seguro de vida individual.

Mediante un ejemplo práctico, se evidenciará lo que la correcta estimación de los parámetros determinantes de la cuantía de tal reserva significa.

Frente a la solvencia y buena gestión de la empresa implicada en este tipo de seguro.

Definición de reserva matemática

Es un fondo para responder por los siniestros que ocurran desde el momento de valuación de tal reserva hasta el vencimiento del contrato.

Es por esto que la reserva matemática de balance puede entenderse como una “reserva de riesgo en curso” para el ramo de vida individual.

Duración de los contratos

Al contrario de lo que ocurre en la mayoría de las pólizas no-vida, en las que los contratos tienen, generalmente vigencia de un año, los contratos de vida individual suelen ser de una duración mucho más larga.

En algunos casos,pudiendo alcanzar, como en el caso de las pólizas del tipo vida entera, hasta el fallecimiento del asegurado.

No obstante, aunque eso ocurra 30, 50 o más años después de su emisión.

Lo expuesto a continuación, debido a la necesidad de utilizar un “lenguaje” y formulación más propios de la disciplina actuarial, puede plantear cierta dificultad de comprensión para aquellas personas no familiarizadas con ella.

Sin embargo, la esencia de lo que sigue puede ser captada o, al menos, intuida por cualquier persona con conocimientos generales en materia aseguradora.

Método de cálculo de la reserva

El Articulo 46 de la LAA establece:

“Las empresas de seguros, las asociaciones cooperativas que realizan actividad aseguradora y las empresas de reaseguros que operan en el ramo de vida individual, deben constituir y mantener una reserva matemática, que se calculará de acuerdo con el reglamento actuarial que haya sido aprobado por la Superintendencia de la Actividad Aseguradora (SAA) para cada tipo de seguro…”.

Ahora bien, en Venezuela los reglamentos actuariales correspondientes al seguro de vida individual, contienen fórmulas para calcular los distintos valores correspondientes al tipo de seguro de que se trate:

  • Primas (tanto puras como recargadas).
  • Reservas (tanto terminales como de balance).
  • Valores garantizados, etc.
Criterio de cálculo para la mortalidad y el interés técnico.

Pregunto:

¿Es correcto que la mortalidad (tabla de mortalidad) y el interés técnico (tasa de rentabilidad para la inversión de la reserva) utilizados para calcular las primas de las pólizas sean los mismos que los utilizados para calcular las reservas matemáticas de balance,

esto es la partida en el pasivo que representa los compromisos futuros que tiene la compañía, en la fecha de evaluación de la reserva, para con sus asegurados?

Evidentemente, no.

Cuando se incluye, en los reglamentos actuariales, la fórmula de la prima pura, especial cuidado y prudencia deben ponerse para establecer la tabla de mortalidad y el interés técnico.

Puesto que , por la característica de largo plazo de la mayoría de los contratos de seguro de vida individual, la estimación que de estos parámetros se haga puede ser crucial para el resultado que se obtenga en una cartera en el mediano y largo plazo.

Pero si bien la prima pura es, en la mayoría de los casos, invariable e inmodificable a lo largo del periodo de vigencia de la póliza, la reserva de balance, esto es la reserva que debe reflejar el pasivo de la empresa, no lo es.

Tomemos un ejemplo sencillo.

El caso de un seguro del tipo Vida Entera, de primas anuales niveladas pagaderas durante la vigencia del contrato (ordinario de vida), vale decir, mientras el asegurado viva y cuyo reglamento actuarial, en su base técnica, contempla una tabla de mortalidad y tasa de interés técnico especificadas.

La prima pura anual de esta póliza viene dada por la fórmula:

formula-uno

 

Donde tanto Ax (valor actual del beneficio por muerte del asegurado de edad x),

äx, como (valor actual de una renta vitalicia anual anticipada),

son calculadas en base a los parámetros contemplados en la base técnica.

La tasa de mortalidad e interés pueden variar en el tiempo

¿Pero qué sucede si en el transcurso del tiempo las expectativas en cuanto a mortalidad, y muy especialmente la tasa de interés, cambian?

La reserva que aparece en el balance de la aseguradora es una suma que corresponde a un agregado de las reservas correspondientes a las pólizas que conforman la cartera2.

Supongamos entonces, continuando con nuestro ejemplo y a título ilustrativo, que la cartera se compone de :

1.000 pólizas que fueron emitidas durante el año 1995, para asegurados, todos de 30 años de edad.

Bajo la suposición de que la vigencia de las pólizas está distribuida uniformemente durante el año de emisión es válido suponer, a efectos de cálculo, que todas fueron emitidas con fecha de efecto en la mitad del año (01 de julio de 1995).

Supongamos igualmente, que la base técnica cuando se emitieron constaba de la tabla de mortalidad CSO-1980, con interés técnico del 7% anual.

Pregunto: ¿cuál sería la reserva de balance al 31-12-2015 (cuando han transcurrido 20,5 años)?

Las tablas de mortalidad son construidas en base a experiencia estadística (normalmente de asegurados) que abarca periodos, normalmente de cinco años.

Por lo tanto, si bien la mortalidad cambia (generalmente disminuye) lentamente a lo largo del tiempo, es siempre recomendable actualizarlas cada diez o quince años o, cuando mucho, veinte años.

Tasa de interés

La tasa de interés, esto es el rendimiento neto que se espera de la inversión de las reservas, tiende a ser mucho más volátil en el tiempo .

Mientras que, una variación en la tasa de rendimiento neto de la reserva,influye de manera más determinante en la prima y demás valores que, una variación en la mortalidad.

Siguiendo con el ejemplo, supongamos que la tabla de mortalidad que se utiliza en 2015 (por representar mejor la mortalidad actual y futura) es la CSO-2001 y que el rendimiento neto promedio esperado de la reserva es de 5%.

La reserva de balance

La reserva de balance, esto es el valor actualizado a la fecha de evaluación de la reserva, de la  diferencia entre la suma esperada correspondiente a los siniestros (fallecimientos) por ocurrir y las primas puras correspondientes al periodo entre el 01-01-2016 y la fecha de muerte del último de los mil asegurados, viene dada por la suma de las reservas correspondientes a cada una de las mil pólizas.

Es decir, debe ser calculada con la estimación en cuanto a mortalidad e interés que se tenga al 31-12-2015, de acuerdo con la fórmula de aproximación (interpolación) generalmente utilizada:

formula-dos

(t entero y 0 < k ≤1)

Esta fórmula, aplicada al ejemplo que nos ha servido como ilustración, quedaría así:

formula-tres

 

en la que los valores de las reservas terminales formula-4, y , cuya fórmula (prospectiva) es formula-cinco

 

, deben calcularse utilizando los parámetros de la base técnica del plan en lo que respecta a ,es decir la CSO-1980 al 7% de interés, pero con la estimación en cuanto a mortalidad e interés que se tenga en 2015, vale decir la CSO-2001 al 5% para los valores de formula-seisy  en virtud de que estos son valores de actualización, tanto de los siniestros que se estima se harán efectivos en el futuro, como de las primas (puras) que se estima el asegurado pagará.

Si ahora calculamos, con la fórmula anteriormente expuesta, las reservas de balance para cada póliza de nuestro ejemplo con los parámetros técnicos contenidos en el reglamento actuarial para el cálculo de la prima (no correcto) y las comparamos con las que resultarían aplicando la CSO-2001 al 5% de interés técnico (correcto) obtenemos:

Reserva de balance calculada con CSO-2001 al 5% =189,48 ‰ (Ojo, el valor de  es calculado con la base técnica del plan, esto es la CSO-1980 al 7% de interés).

Reserva de balance calculada con CSO-1980 al 7% =165,02 ‰ (aquí todos los valores son calculados con la CSO-1980 al 7% de interés)

Una diferencia de 24,46 por cada Bs. 1.000 de suma asegurada.

Si calculamos la reserva de balance para la cartera de 1.000 pólizas del ejemplo y le asignamos una suma asegurada por cada contrato de Bs. 50.000.000 (nada fuera de lo normal ya que, al día de hoy, equivalen a $ 50.000 aproximadamente), la reserva bajo las dos suposiciones seria:

Reserva de balance de la cartera calculada con CSO-2001 al 5% = Bs. 9.474.000.000.

Reserva de balance de la cartera calculada con CSO-1980 al 7% = Bs. 8.251.000.000.

Una diferencia (déficit) en el balance de Bs. 1.223.000.000. (13%)

La diferencia (déficit) entre las dos reservas de balance se debe a dos “fuerzas” que actuaron en sentido contrario:

  • Una, la mortalidad que disminuyó con el tiempo y que actuó para que la reserva fuese menor.
  • La otra, el interés técnico que también disminuyó pero que su efecto en la reserva fue el de ocasionar un incremento en la misma, siendo este incremento mayor que la disminución debida a la baja en mortalidad.

El ejemplo planteado pretende llamar la atención sobre las consecuencias que pueden ocasionar el establecer las reservas de balance en forma equivocada.

Por lo tanto, si bien los supuestos planteados en el ejemplo arrojaron un déficit en la cobertura de la reserva de un 13%, distintas características de las carteras de vida individual, así como la evolución de la mortalidad y muy especialmente la tasa de rendimiento de la reserva, pueden ocasionar diferencias notorias en los resultados, diferencias que pueden ser negativas como en el ejemplo planteado (subvaloración), o positivas (sobrevaloración).

Esto último pudiese generalmente ocurrir si las expectativas, al evaluar la reserva de balance, en cuanto al rendimiento de la reserva, esto es la tasa de interés técnico utilizada para calcularla, fuese mayor que el contenido en la base técnica para el cálculo de la prima.

Considero que lo planteado en este escrito cobra aún mayor importancia en países como Venezuela, donde la volatilidad (por no denominarlo “anormalidad”) de las variables macroeconómicas, muy especialmente en lo que se refiere a inflación, crean distorsiones que, de no ser tomadas en cuenta, pueden reflejar resultados ficticios que hacen ver la solvencia de una empresa de una manera muy distinta a lo que realmente es… 

Conclusión:

De lo tratado en este escrito podemos establecer algunas conclusiones:

  1. Es incorrecto calcular la reserva matemática de balance en función de la mortalidad y tasa de rendimiento de la reserva (interés técnico) que contempla el reglamento actuarial para el cálculo de la prima a menos, por supuesto, que la mortalidad y la tasa de interés correspondiente al rendimiento de la reserva en la fecha de su cálculo sean iguales a los que sirvieron de base para el cálculo de la prima pura (base técnica), cosa esta bastante improbable, especialmente cuando calculamos reservas en fechas distantes al año en que se emitieron las pólizas.
  2. La reserva de balance debe calcularse en base a la mortalidad y tasa de interés esperados en la fecha de valoración de la reserva.
Una observación final:

Tanto la tabla de mortalidad como la tasa de interés a ser usados para el cálculo de la reserva de balance deben ser establecidos (anualmente o cuando corresponda) con carácter único para todo el mercado asegurador, en base a estimaciones serias y conservadoras en cuanto a la evolución de ambos parámetros.

Esto, además, hace que la tabla de mortalidad utilizada por todas las aseguradoras en una determinada fecha de evaluación sea la misma.

Ya que es absurdo, por decir lo menos, que en una fecha determinada la probabilidad de fallecimiento de una persona cambie por el simple hecho de estar asegurado en una u otra entidad aseguradora.

Y un comentario para los colegas:

Varios libros de matemática actuarial, entre ellos los clásicos  Life Contingencies (C. W. Jordan) y Actuarial mathematics (Bowers, Gerber,…) tratan el tema relacionado con reservas bajo la suposición de que tanto la mortalidad como el interés técnico permanecen constantes en el tiempo, pero advierten sobre tal presunción lo cual implica que, de haber cambios en esos parámetros a medida que el tiempo corre, ciertas modificaciones deben tomarse en cuenta en la formulación de las mismas, siendo ese el objeto del presente escrito. 

1Los siniestros ocurridos en el día de valoración de la reserva se suponen ocurridos con anterioridad a la fecha de valoración. En otros términos, la reserva en un día determinado se supone que incluye los siniestros que puedan haber ocurrido en ese día.

2Si bien la reserva matemática de balance contemplada en la mayoría de los reglamentos actuariales en Venezuela no incluye gasto alguno, en otros países esta reserva es calculada en base a la prima de inventario, entendiéndose como tal la prima pura incrementada con el recargo para gastos de administración previsto en el reglamento, lo cual establece un paralelismo con la reserva para riesgos en curso de los ramos no-vida.

Autor:Carlos Moreno,13/09/2016.

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